Matematyka (gr. mathēmatik z máthēma – poznanie, umiejętność) – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

Wiele dziedzin nauki i technologii, w pewnym momencie zaczyna definiować swoje pojęcia z dostatecznie dużą precyzją, aby można było stosować do nich metody matematyczne, co często zapoczątkowuje kolejny dział matematyki teoretycznej lub stosowanej. Tak stało się np. z mechanika klasyczną, mechaniką statystyczną, ekonomia, lingwistyką, teorią gier, a nawet niektórymi działami politologii. Obecnie standardem w naukach eksperymentalnych jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zależności za pomocą metod statystyki będącej działem matematyki. Pozwala to odróżnić rzeczywiste wyniki od przypadkowej zbieżności. Leonardo da Vinci stwierdził w Traktacie o malarstwie: "Żadne ludzkie badania nie mogą być nazywane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie."

Matematyka jest sztuką wyciągania wniosków z założeń. Jeśli rozumowanie matematyczne jest poprawne, to przy poprawnych założeniach istnieje pewność otrzymania poprawnych wniosków. Jeśli w rozumowaniu jest jakakolwiek nieścisłość, takiej gwarancji nie ma. Stąd wynika olbrzymi nacisk, kładziony w matematyce na ścisłość rozumowania. W utrzymaniu tej ścisłości pomaga omawiany dalej formalizm logiczny oraz zapis matematyczny.

Nie znaczy to, że w matematyce wyobraźnia, głębia, czy intuicja nie są ważne. Matematyka nie może sensownie istnieć bez aparatu formalnego, ale formalizm tworzy tylko ramy dla inwencji i twórczego myślenia matematyka, podobnie jak gramatyka języka tworzy ramy dla inwencji pisarza.

Definicje i wizje matematyki

• Paul Dirac stwierdził "Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji, i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie.

• Benjamin Peirce nazwał ją "nauką, która wyciąga właściwe wnioski"

• Jules Henri Poincare określił matematykę jako "sztukę nadawania tych samych nazw różnym rzeczom". Oddaje to jedną z piękniejszych cech matematyki, zdolnej uogólniać właściwości i czynić analogie między bardzo odległymi i wydawałoby się mało ze sobą związanymi obiektami.

• Dawid Hilbert uznawał że "sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień"

• Poeta William Wordsworth stwierdził: "Matematyka jest niezależnym światem stworzonym przez czystą inteligencję". Matematycy budują i badają struktury, które rzeczywiście przypominają niezależny świat zaludniony przez rozmaite abstrakcje.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka

Fizyka (z gr. φύσις physis - "natura") nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizycy badają właściwości i przemiany materii i energii oraz oddziaływanie między nimi. Do opisu zjawiska fizyczne używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich liczba, wektor, tensor. Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.

Fizyka jest ściśle związana z innymi naukami przyrodniczymi, szczególnie z chemią jako nauką o cząsteczkach i związkach chemicznych, które masowo występują w naszym otoczeniu. Chemicy przyjmują teorie fizyki dotyczące cząsteczek związków chemicznych (mechanika kwantowa, termodynamika) i za ich pomocą tworzą teorie w ich własnych dziedzinach badań. Fizyka zajmuje szczególne miejsce w naukach przyrodniczych, ponieważ wyjaśnia podstawowe zależności obowiązujące w przyrodzie.

Kultura badań fizycznych różni się od innych nauk tym, że istnieje w niej fundamentalny i powszechnie uznawany podział na teorie i doświadczenie. Od początku XX wieku większość fizyków pozostaje specjalistami albo w fizyce teoretycznej, albo w fizyce doświadczalnej. Zaskakująco mało fizyków odnosi sukcesy w obu rodzajach badań. Dla porównania, większość wybitnych teoretyków chemii i biologii z powodzeniem pracuje też eksperymentalnie.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Fizyka

Chemia (grec. χημεία – chemeia) – nauka badająca naturę i własności substancji, a zwłaszcza przemiany tych substancji, gdy się je ze sobą zmiesza. Współcześnie wiadomo, że przemiany substancji wynikają z praw, według których atomy łączą się poprzez wiązania chemiczne w mniej lub bardziej trwałe związki chemiczne, a także praw według których wiązania pękają i tworzą się ponownie prowadząc do przemian jednych związków w drugie co jest nazywane reakcjami chemicznymi. Chemia zajmuje się także rozmaitymi własnościami substancji wynikającymi bezpośrednio z ich budowy atomowej.

Naturę i własności substancji bada też fizyka. Chemia i fizyka nawzajem się przenikają i często trudno jest precyzyjnie ustalić, gdzie kończy się jedna dziedzina, a zaczyna druga. Chemia, podobnie jak fizyka jest centralną nauką przyrodniczą. Obie te nauki stanową podstawę wszystkich pozostałych nauk przyrodniczych – biologii, geografii, metalurgii i wielu innych.

Podstawowym zagadnieniem chemii jest badanie substancji i ich przemian jakościowych, powodujących, że z np. z jednej substancji powstają dwie, albo z dwóch jedna. Współczesna chemia stara się wyjaśniać mechanizm tych przemian na poziomie cząsteczkowym.

Szuka też zależności między własnościami substancji a ich składem i strukturą atomową. Struktura świata, której się na co dzień doświadcza jest determinowana chemicznymi i fizycznymi własnościami substancji. Np: stal jest twardsza od czystego żeliwa, gdyż atomy żelaza tworzą w stali bardziej zwartą strukturę krystaliczna niż w żeliwie. Drewno pali się po podgrzaniu do odpowiednio wysokiej temperatury, gdyż zawarta w nim celuloza jest polimerem, który ulega spontanicznej reakcji utleniania. Cukier to kryształy organicznego związku chemicznego - sacharozy, która posiada zdolność rozpuszczania się w wodzie, a następnie przenikania do kubków smakowych w języku, gdzie jego obecność jest wykrywana poprzez ciąg skomplikowanych reakcji biochemicznych.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Chemia